Pendiente y Ángulo de Inclinación

La pendiente de una recta es la razón entre el avance vertical y el avance horizontal o dicho de otra forma, entre el cateto opuesto al angulo  y el cateto adyacente, es decir:

                                                 

Es claro ver que el ángulo de inclinación(α) está intrínsecamente ligado a la pendiente m, matemáticamente esto se puede representar    como:

              

De aquí se dice que la pendiente de una recta equivale a la tangente de su ángulo de inclinación. Entonces dado el ángulo de inclinación podemos calcular la pendiente y viceversa, dada la pendiente se puede calcular el ángulo de inclinación.

Pendiente positiva	Pendiente negativa	Pendiente nula
Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0	Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0	Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en  la  expresión analítica m=0